记忆化搜索也也是采用递归深搜的对数据进行搜索，但不同于直接深搜的方式，记忆化搜索是在每次搜索时将得到的结果保存下来，避免了重复计算，这就是所谓的记忆化。记忆化应该是属于动态规划。
举个例子，比如我们搜索最长最长连续增子序列， 1 2 3 4 5 6 7， 当然这个例子比较特殊，但足以说明情况。
对于这种问题，我们可以先搜索以1开始的，定义一个函数dfs（1）， 然后在dfs（1）中将第二个与一个数比较，如果大的话返回1+dfs（2）。。。。依次递归， 然后我们搜索分别以1 2 …………开头的子序列，当我们dfs（3）时，实际上我们在dfs（2）和dfs（1）的时候早就把它计算过了，如果数据量大的话我们会重复计算多次，但如果我们在计算过程中保存结果，我们就会消除好多重复的计算，这也是动态规划的思想。
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int h[101][101];
int ans[101][101];
int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
int dfs(int x, int y)
{
if (ans[x][y] > 0)
return ans[x][y];
int f = 1;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int tx = x + dx[i];
int ty = y + dy[i];
if (h[tx][ty] < h[x][y])
{
f = 0;
ans[x][y] =max(ans[x][y], 1+dfs(tx, ty));
}
}
if (f)
return 1;
return ans[x][y];
}
int main()
{
int r, c;
while (scanf("%d %d",&r, &c) != EOF)
{
int mans = 0;
memset(h, 0x3f, sizeof(h));
memset(ans, 0, sizeof(ans));
for (int i = 1; i <= r; i++)
{
for (int j = 1; j <= c; j++)
{
scanf("%d",&h[i][j]);
}
}
for (int i = 1; i <= r; i++)
{
for (int j = 1; j <= c; j++)
{
mans = max(mans, dfs(i, j));
}
}
printf("%d\n",mans);
}
return 0;
}
动态规划解题方法：
动态规划是先求出子问题的最优解，然后用已求得的子问题的最优解，然后逐步扩大求解范围，最终获得整体最优解。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct dot//创建一个结构体存储每个点的信息
{
int x;
int y;
int h;
};
dot line[20000]; //将每个点存入该结构体数组
int height[120][120]; //用于存储input
int len[120][120]; //dp数组，存储每个点的最优解
int cmp( const void *a ,const void *b) //快速排序的参考函数
{
if((*(dot *)a).h>(*(dot *)b).h)
return 1;
else return -1;
}
int main ()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
int i,j;
int flag=-1;
int max=0;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
flag++;
scanf("%d",&height[i][j]);
line[flag].x=i;
line[flag].y=j;
line[flag].h=height[i][j];
}
} //这个双层循环用来完成数据收集的工作
qsort(line,m*n,sizeof(line[0]),cmp); //对结构体的h参数进行排序
for(i=0;i<m*n;i++)
{
if(height[line[i].x][line[i].y]<height[line[i].x][line[i].y+1]&&len[line[i].x][line[i].y]>=len[line[i].x][line[i].y+1])
{
len[line[i].x][line[i].y+1]=len[line[i].x][line[i].y]+1;
}
if(height[line[i].x][line[i].y]<height[line[i].x+1][line[i].y]&&len[line[i].x][line[i].y]>=len[line[i].x+1][line[i].y])
{
len[line[i].x+1][line[i].y]=len[line[i].x][line[i].y]+1;
}
if(height[line[i].x][line[i].y]<height[line[i].x][line[i].y-1]&&len[line[i].x][line[i].y]>=len[line[i].x][line[i].y-1])
{
len[line[i].x][line[i].y-1]=len[line[i].x][line[i].y]+1;
}
if (height[line[i].x][line[i].y]<height[line[i].x-1][line[i].y]&&len[line[i].x][line[i].y]>=len[line[i].x-1][line[i].y])
{
len[line[i].x-1][line[i].y]=len[line[i].x][line[i].y]+1;
}
} //动态规划过程
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(len[i][j]>max)
max=len[i][j];
}
} //遍历len数组，求出最大值
cout<<max+1<<endl;// 因为初始值是0,所以最后要加一
return 0;
}
