Codeforces Round #178 (Div. 2)

A. Shaass and Oskols

题意：在n条电线上有不同数量的鸟， Shaass开了m枪，每一枪打的是第xi条电线上的第yi只鸟，然后被打中的这只鸟左边的飞到第i-1条电线上，右边的飞到i+1条电线上，没有落脚点的鸟会飞走。

#include <stdio.h>
int a[105];

int main()
{
    int n, m, x, y;
    while (scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        while (m--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x-1] += (y-1);
            a[x+1] += (a[x]-y+1);
            a[x] = 0;
        }
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            printf("%d\n",a[j]);
    }
    return 0;
}

B.Shaass and Bookshelf

题意：Shaass有n本书。每本书都有厚度t和宽度w，t只能为1或2，然后他想做一个书架，我们可以将一本书放在其他书的上面，如题目中的图，然后尽可能的使他们的总厚度最小，输出最小值。

     这道题我不会做，感觉是dp，有点像01背包，和01背包不同的是它的厚度是随着放上面书的书面和宽度而变化的。感觉数据量也不大，我觉得可以用暴力来求解。看了别然的博客，发现此题用暴力会tle，我就不试了。还有记忆化搜索的方法解此题，摘自xieshimao的博客，直接看他解题代码。

   
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  

int w[105],t[105],n;  
int mem[105][205][205];  

int min(int a,int b)  
{  
   if(a>b)  
       return b;   
   else  
       return a;  
}  

int dfs(int pos,int thi,int whi)  
{  
   if(pos==n)  
       return thi;  
   if(mem[pos][thi][whi]!=-1)  
       return mem[pos][thi][whi];  
   if(thi-t[pos]>=whi+w[pos])  
       return mem[pos][thi][whi]=min(dfs(pos+1,thi-t[pos],whi+w[pos]),dfs(pos+1,thi,whi));  
   return mem[pos][thi][whi]=dfs(pos+1,thi,whi);  
}  

int main()  
{  
   int i,sum;  
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
   {  
       memset(mem,-1,sizeof(mem));  
       sum=0;  
       for(i=0;i<n;i++)  
       {  
           scanf("%d%d",&t[i],&w[i]);  
           sum=sum+t[i];  
        }  
    printf("%d\n",dfs(0,sum,0));  
    }  
    return 0;  
}  

以下几题来自haha593572013的博客

C.Shaass and Lights

蛮有意思的，给你m个位置，现在要从这m个位置往位置的两边扩展，问你把所有的数都扩展到总共有多少种方法。

在两个位置中间的那些数的可能的排列数应该是2^（k-1），因为每次都有两种选择，要么左端点，要么右端点。

然后从所有的间隔中各取出一种排列，a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3，现在就是求这个序列的总排列数，要求同类的先后顺序不能变，很容易发现这个其实就是类似于多重集合的排列，ans=n!/(p1!*p2!*p3!)   ，然后分子再乘上一个2^(k-1)就好了

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long lld;
const int inf = ~0u>>2;
const int mod = 1000000007 ;
const int maxn = 1010;
int pos[maxn];
lld Pow(lld a,lld b) {
    lld ans = 1;
    while(b) {
        if(b&1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans ;
}
lld fac[maxn],two[maxn];
vector<int> rec;
void solve(int n) {
     fac[0] = 1; two[0] = 1;
     for(int i = 1; i <= 1000; i++) fac[i] = fac[i-1] * i % mod;
     for(int i = 1; i <= 1000; i++) two[i] = two[i-1] * 2 % mod;
     int sum = 0;
     for(int i = 0; i < rec.size(); i++) sum += rec[i];
    // printf("sum=%d\n",sum);
     lld ans  = fac[sum];
     for(int i = 0; i < rec.size(); i++) {
         ans = ans * Pow(fac[rec[i]],mod-2) % mod;
     }  
     for(int i = 1; i < rec.size()-1;i++) {
      if(rec[i]>0)  ans = ans * two[rec[i]-1] % mod;
     }
     printf("%I64d\n",ans);
}

int main() {
    int n , m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d",&pos[i]);
    }
    sort(pos,pos+m);
    rec.push_back(pos[0]-1);
    for(int i = 1; i < m ; i++) {
       rec.push_back(pos[i]-pos[i-1]-1);
    }
    rec.push_back(n-pos[m-1]);
    solve(n);
    return 0;
}

E.Shaass the Great

给你一棵树，5000个点，每条边有边权，可以删掉一条边再将这条边换个位置，要保证改变后仍然是树的形状，现在问你所有点对的距离之和最小是多少。

5000个点，马上想到n^2..然后就是暴力枚举去掉每条边 ，剩下的就是两棵树，然后重新连接一条边，稍微想一下，这条边肯定就是将两棵树的重心连起来，所以，接下来的事情就简单了。。。

比赛的时候看错了题，以为边可以修改很多次。。。然后各种YY，不够仔细啊。。。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf = ~0u>>2;
const int mod = 1000000007 ;
const int maxn = 5010;
int  son[maxn] ;
long long dp[maxn];
int n ;
int mp[maxn][maxn];
vector<int> edge[maxn];
int node;
struct Edge{
    int s,t,w;
    Edge(){}
    Edge(int a,int b,int c)
    {
        s = a;
        t = b;
        w = c;
    }
}in[maxn];
int dep[maxn];
void dfs(int u,int f) {
    son[u] = 1;
    dep[u] = dep[f] + 1;
    int sz = edge[u].size();
    for(int i = 0; i < sz; i++) {
        int v = edge[u][i];
        if(v==f) continue;
        dfs(v,u);
        son[u] += son[v];
    }
}
int cen;
int S[maxn];
void DFS(int u,int f) {
    S[u] = 1;
    int sz = edge[u].size();
    for(int i = 0; i < sz; i++) {
        int v = edge[u][i];
        if(v == f || v == node) continue;
        DFS(v,u);
        S[u] += S[v];
    }
}
long long sum;
void dfs1(int u,int f,int rt) {
     dp[u] = 0;
     int sz = edge[u].size();
     for(int i = 0; i < sz; i++) {
        int v = edge[u][i];
        if(v == f || v == node) continue;
        dfs1(v,u,rt);
        sum += (long long ) S[v] * (S[rt]-S[v]) * mp[u][v];
        dp[u] += dp[v] + (long long)S[v] * mp[u][v];
     }
}
long long Mi;
void dfs2(int u,int f,int rt) { 
    if(u==rt) {
        Mi = min(dp[u],Mi);
    } else {
        long long tmp = dp[f] - dp[u] - (long long)S[u] * mp[f][u];
        dp[u] += (long long)mp[f][u] * (S[rt] - S[u]) + tmp;
        Mi = min(dp[u],Mi);
    }
    int sz = edge[u].size();
    for(int i = 0; i < sz; i++) {
        int v = edge[u][i];
        if(v == f || v == node) continue;
        dfs2(v,u,rt) ;
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    int a,b,c;
    int tot = 0;
    for(int i=1;i<n;i++) {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        edge[a].push_back(b);
        edge[b].push_back(a);
        mp[a][b] = mp[b][a] = c;
        in[tot++] = Edge(a,b,c);
    }
    dfs(1,0);
    long long INF = (long long)1000000000*(long long)1000000000;
    long long ans = INF;
    for(int i=0;i<tot;i++) {
        int u = in[i].s , v = in[i].t;
        if(dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
        node = v;

        Mi = INF; sum = 0;
        DFS(1,0);
        dfs1(1,0,1); 
        dfs2(1,0,1);  

        long long tmp = (long long)(son[1]-son[node])*(son[node])*in[i].w;
        tmp += Mi * (son[node]) ;
        tmp += sum;
        Mi = INF; sum = 0;
        DFS(node,u);
        dfs1(node,u,node); 
        dfs2(node,u,node);

        tmp += Mi * (son[1]-son[node]);
        tmp += sum;
        if(tmp < ans) ans = tmp;
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}